Родился 03 мая 1926 года в Уфе.
В 7-м классе Георгий «заболел» авиацией. По вечерам бегал в аэроклуб им. Чкалова, который из Москвы был эвакуирован в Казань, где в то время жили Мосоловы. Хотел сразу летать, но сначала ребята должны были изучить историю авиации, биографии первых лётчиков, первых героев Великой Отечественной войны: Кокорева, Иванова, Рябцева, Мокляка, Гастелло, Здоровцева, Бахчиванджи, Сорокина и других, теорию воздухоплавания, химический состав горючего, принципы работы двигателей, приборы, систему управления, устройство парашютов, их укладку, усвоить принципы пилотирования. Приходилось сдавать экзамены по каждому разделу. В 1942 г. Георгий, которому было всего 16 лет, уже несколько раз летал.
В 1943 году окончил Центральный аэроклуб имени В.П.Чкалова, который в то время располагался в Казани.
В 1944 году с отличием закончил спецшколу ВВС № 9 в Казани.
С 1944 года в Советской Армии.
В 1945 году окончил школу первоначального обучения лётчиков.
В 1948 году окончил Чугуевское ВАУЛ.
В 1949 году окончил Высшую офицерскую авиационно-инструкторскую школу (г.Грозный). До 1951 года был лётчиком-инструктором в Чугуевском ВАУЛ.
В 1953 году окончил Школу лётчиков-испытателей.
В 1959 году окончил МАИ.
С мая 1953 года по сентябрь 1962 года — на лётно-испытательной работе в ОКБ А.И.Микояна (в 1959-1962 гг. — старший лётчик-испытатель ОКБ). Поднял в небо и провёл испытания Е-2 (14.02.1955 г.), СМ-9/3 (МиГ-19С (сентябрь 1955 г.), И-3У (август 1956 г.), И-7У (22.04.1957 г.), И-75 (28.04.1958 г.), СМ-12ПМ (май 1958 г.), И-75Ф (сентябрь 1958 г.), Е-6/3 (МиГ-21Ф) (декабрь 1958 г.), Е-152А (10.07.1959 г.), Е-6/9 (ноябрь 1960 г.), Е-152 (21.04.1961 г.), Е-8 (17.04.1962 г.). Участвовал в испытаниях МиГ-17 (СДК-5), МиГ-17 (СДК-7), МиГ-17 (СИ-10), МиГ-17 (СИ-16), Е-2А, СМ-50 (МиГ-19ПУ), провёл испытания МиГ-17 (СН) на штопор.
За мужество и героизм, проявленные при испытании новой авиационной техники, полковнику Мосолову Георгию Константиновичу указом Президиума Верховного Совета СССР от 05 октября 1960 года присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».
В апреле 1961 года самолет Мосолова поднимается на непривычную высоту. Мосолов проехал по баллистической траектории 170 секунд. Невесомость. Приборы показывают: 35 тысяч метров над землей. Это был Мировой рекорд.
Слева направо Г.А. Седов, Г.К. Мосолов и К.К. Коккинаки - 1962 год.
