Руководство содержит основные положения по проектированию железобетонных конструкций с жесткой арматурой. Приведены данные по материалам, применяемым в указанных конструкциях, рекомендации по расчету, конструктивные требования. Даны примеры расчета.

 

 

 

 

 

 

 

Повествование

Руководство предназначено для инженерно-технических работников проектных организаций.

Основные буквенные обозначения

 

РУКОВОДСТВО
ПО ПРОЕКТИРОВАНИЮ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ С ЖЕСТКОЙ АРМАТУРОЙ

 

 

УСИЛИЯ ОТ ВНЕШНИХ НАГРУЗОК В ПОПЕРЕЧНОМ СЕЛЕНИИ ЭЛЕМЕНТОВ

М - изгибающий момент;

N - продольная сила;

Q - поперечная сила.

 

ХАРАКТЕРИСТИКИ МАТЕРИАЛОВ

Rпp - расчетное сопротивление бетона осевому сжатию для предельных состояний первой группы;

Rр и RрII - расчетные сопротивления бетона осевому растяжению соответственно для предельных состояний первой и второй групп;

Rа - расчетное сопротивление гибкой арматуры растяжению;

Rac - расчетное сопротивление гибкой арматуры сжатию;

Rax - расчетное сопротивление гибкой поперечной арматуры при расчете на поперечную силу;

Rаж - расчетное сопротивление жесткой арматуры растяжению, сжатию;

Eб - начальный модуль упругости бетона при сжатии и растяжении;

Eа - модуль упругости гибкой арматуры;

Eаж - модуль упругости жесткой арматуры.

ХАРАКТЕРИСТИКИ СЕЧЕНИЯ

b - ширина прямоугольного сечения, ширина ребра таврового сечения;

h - высота прямоугольного и таврового сечения;

 - ширина полки таврового сечения в сжатой зоне;

 - высота полки таврового сечения в сжатой зоне;

dс - толщина стенки профиля жесткой арматуры или сумма толщин стенок при нескольких профилях;

hcт - высота стенки жесткой арматуры;

х - высота сжатой зоны сечения;

F - площадь всего бетона в поперечном сечении элемента;

Fб - площадь сечения сжатой зоны бетона;

А - обозначение гибкой продольной арматуры:

а) при наличии сжатой и растянутой зоны, расположенной в зоне, растянутой от действия внешних усилий;

б) при полностью сжатом сечении, расположенной у менее сжатой стороны сечения;

А' - гибкая арматура:

а) при наличии сжатой и растянутой зоны, расположенная в зоне, сжатой от действия внешних усилий;

б) при полностью сжатом сечении - у более сжатой стороны сечения;

Fа и  - площадь сечения арматуры соответственно А и А';

Fаж - площадь сечения жесткой арматуры;

 - площади сечения жесткой арматуры, расположенной соответственно в растянутой и сжатой зоне;

 - площади сечений полок профилей жесткой арматуры, расположенных соответственно в растянутой и сжатой зоне;

Wпл - пластический момент сопротивления жесткой арматуры равный Wпл = 2S, где S -статический момент половины сучения жесткой арматуры относительно геометрической оси;

для прокатных двутавров и швеллеров Wпл = 1,17W (W - момент сопротивления при упругой работе материала);

а и а' - расстояния от равнодействующей усилий в гибкой арматуре соответственно А и А' до ближайшего края сечения;

а1 и  - расстояние от равнодействующей усилий в гибкой и жесткой арматуре, расположенных соответственно в растянутой и в сжатой зонах сечения до ближайшего края;

 - расстояние от сжатой грани бетона до оси верхней полки жесткой арматуры;

h0 = h - а1 - рабочая высота сечения, равная расстоянию от сжатой грани бетона до равнодействующей усилий в растянутых жесткой и гибкой арматурах;

h' - расстояние от сжатой грани бетона до равнодействующей усилий в арматуре А;

r - расстояние от сжатой грани бетона до центра тяжести жесткой арматуры;

rn - радиус инерции приведенного поперечного сечения элемента с учетом всей продольной арматуры;

l0 - расчетная длина элемента;

e0 - эксцентриситет продольного усилия относительно центра тяжести бетонного сечения или центра сжатия сечения (см. п. 3.24 настоящего Руководства);

е - расстояние от точки приложения продольной силы до равнодействующей усилий в арматуре A.

 

1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1.1. Настоящее Руководство распространяется на проектирование железобетонных конструкций с жесткой арматурой из профильной или листовой стали, защищенной бетоном.

1.2. При проектировании железобетонных конструкций с жесткой арматурой надлежит соблюдать требования главы СНиП II-21-75 «Бетонные и железобетонные конструкции», главы СНиП II-А.10-71 «Строительные конструкции и основания. Основные положения проектирования» и главы СНиП II-В.3-72 «Стальные конструкции. Нормы проектирования».

1.3. Расчет монолитных конструкций с жесткой арматурой рекомендуется производить для следующих стадий работы конструкций:

а) до приобретения монолитным бетоном кубиковой прочности 100 кгс/см2 - как металлической конструкции на воздействие транспортных и монтажных нагрузок, веса монолитного бетона и других нагрузок, возникающих в процессе возведения; при расчете металлической изгибаемой конструкции расчетное сопротивление стали принимается с коэффициентом 0,9;

б) после приобретения монолитным бетоном проектной прочности - как железобетонной конструкции с жесткой арматурой на полную нагрузку.

На нагрузки, возникающие в процессе монтажа, при кубиковой прочности бетона более 100 кгс/см2 конструкцию допускается рассчитывать как железобетонную.

1.4. В целях экономии металла сечение жесткой арматуры рекомендуется подбирать минимальным, за исключением случаев ограничения габарита железобетонных элементов, используя ее как стальную конструкцию только на усилия, возникающие в процессе возведения здания. Работу на полную эксплуатационную нагрузку рекомендуется обеспечивать соответствующим подбором железобетонного сечения с жесткой и добавочной гибкой арматурой.

 

2. МАТЕРИАЛЫ

2.1. При проектировании железобетонных конструкций с жесткой арматурой из профильной или листовой стали, защищенной бетоном, рекомендуется предусматривать тяжелый бетон проектных марок по прочности на сжатие М 200, М 250, М 300, М 350, М 400, М 450, М 500.

При соответствующем экспериментальном обосновании допускается предусматривать бетоны на пористых заполнителях проектных марок по прочности на сжатие не ниже М200.

Расчетные и нормативные сопротивления бетона следует принимать в соответствии с указаниями главы СНиП II-21-75.

2.2. Для жесткой арматуры следует применять прокатную углеродистую сталь обыкновенного качества класса С 38/23, марки Ст 3, группы В по ГОСТ 380-71 и прокатную низколегированную сталь класса С 46/33, марок 10Г2С1 и 14Г2 по ГОСТ 19281-73 и ГОСТ 19282-73.

В качестве жесткой арматуры можно применять профильную сталь или сварные элементы из листовой полосовой стали.

Расчетные сопротивления стали следует принимать в соответствии с указаниями главы СНиП II-В.3-72.

2.3. В качестве гибкой арматуры применяется арматура, отвечающая требованиям соответствующих Государственных стандартов и технических условий, следующих видов и классов:

стержневая горячекатаная арматура:

гладкая класса A-I;

периодического профиля классов A-II и A-III;

обыкновенная арматурная проволока:

гладкая класса B-I;

периодического профиля класса Вр-I.

Расчетные сопротивления арматурной стали следует принимать в соответствии с указаниями главы СНиП II-21-75.

 

3. РАСЧЕТ ПО ПРОЧНОСТИ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ С ЖЕСТКОЙ АРМАТУРОЙ

3.1. Расчет по прочности железобетонных элементов с жесткой арматурой следует производить в соответствии с указаниями главы СНиП II-21-75 и с учетом рекомендаций настоящего раздела.

3.2. Расчет по прочности железобетонных элементов с жесткой арматурой производится для сечений, нормальных к их продольной оси, а также для наклонных к ней сечений под углом 45°; при наличии крутящих моментов не учитывается работа жесткой арматуры на кручение.

3.3. Определение предельных усилий в нормальном сечении производится исходя из следующих предпосылок:

сопротивление бетона растяжению принимается равным нулю;

сопротивление бетона сжатию условно представляется напряжениями, равными Rnp (умноженными, в необходимых случаях, на коэффициенты условий работы), равномерно распределенными по части сжатой зоны, условно именуемой «сжатой зоной»;

растягивающие напряжения в жесткой и гибкой арматуре принимаются не более расчетных сопротивлений растяжению Raж и Ra, умноженных, в необходимых случаях, на коэффициенты условий работы;

сжимающие напряжения в жесткой и гибкой арматуре принимается не более расчетных сопротивлений сжатию Raж и Raс, умноженных, в необходимых случаях, на коэффициенты условий работы.

3.4. Объемный вес железобетона с жесткой арматурой подсчитывается как сумма веса бетона и всей арматуры на единицу объема конструкции.

3.5. При расчете по прочности железобетонных элементов принимается, что предварительное загружение жесткой арматуры до бетонирования в процессе возведения здания не снижает прочности железобетонного элемента.

 

РАСЧЕТ ПО ПРОЧНОСТИ СЕЧЕНИЙ, НОРМАЛЬНЫХ К ПРОДОЛЬНОЙ ОСИ ИЗГИБАЕМЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

3.6. Расчет по прочности нормальных сечений изгибаемых элементов следует производить в соответствии с указаниями главы СНиП II-21-75. При применении жесткой арматуры в виде прокатных профилей (двутавр, швеллер) из стали марки Ст 3 допускается упрощенный расчет нормальных сечений изгибаемых, элементов, приведенный в пп. 3.7-3.14. При применении прокатных профилей из низколегированной стали расчёт производится согласно пп. 3.7- 3.14 с учетом коэффициента условий работы 0,9 при расчетном сопротивлении стали жесткой арматуры.

Относительная высота сжатой зоны x определяется отношением высоты сжатой зоны х к рабочей высоте сечения h0, равной расстоянию от сжатой грани до равнодействующей усилий в растянутых жесткой и гибкой арматурах.

Наибольшее (граничное) значение относительной высоты сжатой зоны xR, при которой прочность последней достаточна для достижения всей арматурой растянутой зоны расчетных сопротивлений, определяется по формуле

                                                                                                       

 

 

 

где x0 - характеристика сжатой зоны бетона, определяемая по формуле;

 - наибольшая из величин расчетных сопротивлений гибкой или жесткой арматуры.

Значение x0 для тяжелого бетона определяется по формуле

x0 = 0,85 - 0,0008Rпр.                                                                                                           

Значения xR можно принимать по табл. 1.

 

Таблица 1

3.7. Расчет прочности нормальных сечений изгибаемых элементов производится в зависимости от трех случаев положения нейтральной оси по отношению к жесткому профилю:

случай 1 - нейтральная ось не пересекает профиль жесткой арматуры;

случай 2 - нейтральная ось пересекает стенку профиля жесткой арматуры;

случаи 3 - нейтральная ось пересекает полку профиля жесткой арматуры.

 

РАСЧЕТ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ СЕЧЕНИИ

3.8. Случай 1 (рис. 1,а).

Высота сжатой зоны сечения х определяется по формуле

                                                                                        

 

 

Если x £ xRh0, то прочность сечения проверяется из условия:

                                                                                 

Если x > xRh0, то прочность сечения проверяется из условия:

                                                                            

3.9. Случай 2 (рис. 1,б).

Высота сжатой зоны сечения х при симметричном профиле жесткой арматуры определяется по формуле

                                                                                  

 

Прочность сечения при x £ xRh0 проверяется из условия:

                                   

При несимметричном профиле жесткой арматуры с усиленной растянутой зоной жесткая арматура заменяется при расчете симметричной, а избыток площади жесткой арматуры учитывается в величине Fа. Однако при проектировании следует соблюдать условие x £ xRh0.

3.10. Случай 3 (рис. 1,в).

Если при определении х по формуле окажется, что нейтральная ось пересекает профиль жесткой арматуры, а при проверке по формуле (6) - не пересекает профиля, то расчет следует производить по случаю 3, полагая, что нейтральная ось проходит в пределах толщины верхней полки профиля жесткой арматуры.

Верхняя полка, лежащая на нейтральной оси, должна быть исключена из расчета как нерабочая.

Рис. 1. Случаи расположения нейтральной оси для прямоугольного сечения
а - случай 1; б - случай 2; в - случай 3

Прочность сечения проверяется из условия.

                                  

 

При этом, если , (где h0 определено по случаю 1), то прочность сечения проверяется из условия.

 

РАСЧЕТ ТАВРОВЫХ СЕЧЕНИЙ

3.11. Проверка прочности тавровых сечений с полкой в сжатой зоне производится следующим образом:

а) если нейтральная ось проходит в полке, то расчет производится, как для прямоугольных сечений с шириной, равной ширине полки ;

б) если нейтральная ось проходит в ребре, то расчет производится с учетом сжатия в ребре, согласно пп. 3.12-3.14.

Вводимая в расчет ширина полки принимается как для элементов с гибкой арматурой в соответствии с указаниями главы СНиП II-21-75.

3.12. Случай 1 (рис. 2,а).

Высота сжатой зоны сечения х определяется по формуле

                                                                

 

Расчет сечения при x £ xRh0 производится из условия:

 

 

Если x > xRh0,  то прочность сечения проверяется из условия (10), принимая x = xRh0,.

3.13. Случай 2 (рис. 2,б).

Положение нейтральной оси при симметричном профиле жесткой арматуры определяется по формуле

 

 

Прочность сечения при x £ xRh0 проверяется из условия:

 

 

 

При несимметричном профиле жесткой арматуры следует учитывать рекомендации п. 3.9.

Рис. 2. Случаи расположения нейтральной оси для таврового сечения
а - случай 1; б - случай 2; в - случай 3

 

3.14. Случай 3 (рис. 2,в).

Если значение х, определенное по формуле, больше , а значение х, определенное по формуле, меньше , то прочность сечения проверяется из условия:

  

 

При этом, если  (где h0 определено по случаю 1), то прочность сечения проверяется по условию, принимая x = xRh0.

 

Примеры расчета

РАСЧЕТ ПО ПРОЧНОСТИ СЕЧЕНИЙ, НОРМАЛЬНЫХ К ПРОДОЛЬНОЙ ОСИ ИЗГИБАЕМОГО ЭЛЕМЕНТА

Пример 1. Дано: размеры сечения по рис. 3; изгибающий момент М = 16 тс×м; бетон марки М 300 (Rпp = 135 кгс/см2, тб1 = 1, где тб1 - коэффициент условий работы бетона, учитывающий длительность действия нагрузки и принимаемый по табл. 15 СНиП II-21-75); жесткая арматура из стали класса С 38/23 - двутавр № 20 (Rаж = 2100 кгс/см2) площадью сечения Fаж = 26,8 см2; гибкая растянутая арматура стали класса A-III (Rа = 3400 кгс/см2) площадью сечения Fа = 1,57 см2 (2Æ10).

Требуется проверять прочность сечения.

Рис. 3. К примеру расчета 1

 

Расчет. Определяем высоту сжатой зоны сечения применительно к первому случаю расчета по формуле:

 

 

т.е. действительно имеет место 1-й случай расчета.

Определяем а1 - расстояние от центра тяжести растянутой арматуры до крайнего растянутого волокна по формуле

 

 

Отсюда h0 = h - а1 = 50 - 14,4 = 35,6 см.

Из табл. 1 имеем xR = 0,58.

Так как х = 18,2 см < xRh0 = 0,58×35,6 = 20,6 см, прочность сечения проверяем из условия:

 

т.е. прочность сечения обеспечивается.

Пример 2. Дано: размеры сечения по рис. 4; изгибающий момент М = 29 тс×м; бетон марки М 300 (Rпp = 135 кгс/см2, тб1 = 1); гибкая растянутая и сжатая арматура из стали класса A-III (Rа = Rас = 3400 кгс/см2) площадью сечения  = 1,57 см2 (2Æ10), жесткая арматура из стали класса С 38/23 - двутавр № 40 (Rаж = 2100 кгс/см2) площадью сечения Fаж = 71,4 см2.

Требуется проверить прочность сечения.

Рис. 4. К примеру расчета 2

Расчет: Высоту сжатой зоны сечения х определяем применительно ко 2-му случаю расчета по формуле при 

 

 

т.е. действительно имеет место 2-й случай расчета.

Прочность сечения проверяем из условия при

Wпл = 1,17×947 = 1110 см3;

 

 

 

 

 

 

 

т.е. прочность сечения обеспечивается.

Пример 3. Дано: размеры сечения по рис. 5; изгибающий момент М = 19 тс×м; бетон марки М 300 (Rпp = 135 кгс/см2, тб1 = 1); жесткая арматура из стали класса С 38/23 - двутавр № 30 (Rаж = 2100 кгс/см2) площадью сечения Fаж = 46,5 см2; гибкая растянутая арматура из стали класса A-III (Rа = 3400 кгс/см2) площадью сечения Fа = 1,57 см2 (2Æ10). Требуется проверить прочность сечения.

Рис. 5. К примеру расчета 3

Расчет. Определяем высоту сжатой зоны бетона х применительно к 1-му случаю расчета по формуле:

 

 

т.е. расчет по 1-му случаю исключается.

Определяем значение х применительно ко 2-му случаю расчета по формуле при

 

 

 

 

т.е. расчет по 2-му случаю исключается, и имеет место 3-й случай расчета.

Определим рабочую высоту h0 исходя из 1-го случая. Расстояние от центра тяжести растянутой арматуры до крайнего растянутого волокна а1 равно:

 

 

 

h0 = h - а1 = 50 - 19,5 = 30,5 см.

Из табл. 1 имеем xR = 0,58.

Так как  прочность сечения проверяем из условия, при

 и hcm = 30 - 1,02 = 29 см.

 

 

 

 

 

т.е. прочность сечения обеспечивается.

Пример 4. Дано: размеры сечения по рис. 6; изгибающий момент М = 28 тс×м; бетон марки М 300 Rпp = 135 кгс/см2, тб1 = 1); жесткая арматура, из стали класса С 38/23 - двутавр № 30 (Rаж = 2100 кгс/см2) площадью речения Fаж = 46,5 см2; гибкая растянутая арматура из стали класса A-III (Rа = 3400 кгс/см2) площадью сечения Fа =1,57 см2 (2Æ10).

Требуется проверить прочность сечения.

Рис. 6. К примеру расчета 4

Расчет. Определяем положение нейтральной оси применительно к 1-му случаю по формуле как для прямоугольного сечения шириной 

 

 

т.е. нейтральная ось проходит в полке и сечение рассчитываем как прямоугольное. Так как  имеет место 1-й случай расчета.

Определяем рабочую высоту сечения h0, при

 

 

 

 

h0 = h - а1 = 50 - 19,5 = 30,5 см.

Из табл. 1 имеем xR = 0,58.

Так как х = 3,8 см < xRh0 = 0,58×30,5 = 17,7 см, то прочность сечения проверяем из условия:

 

 

т.е. прочность сечения обеспечивается.

Пример 5. Дано: размеры сечения по рис. 7; изгибающий момент М = 35 тс×м; бетон марки М 300 (Rпp = 135 кгс/см2, тб1 = 1); гибкая растянутая арматура из стали класса A-III (Rа = 3400 кгс/см2) площадью сечения Fа = 6,28 см2 (2Æ20), жесткая арматура из стали класса С 38/23 - двутавр № 40 (Rаж = 2100 кгс/см2) площадью сечения Fаж = 71,4 см2.

Требуется проверить прочность сечения.

Рис. 7. К примеру расчета 5

 

 

[01]     [02]     [03]